f (x)=x+1/|x|

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 03:01:17
求 f (x)=x+1/|x| 的定义域 奇偶性 单调区间 值域
还有大概的图象 谢谢 自己也不确定的答案请不要回答

解：定义域为{x|x≠0}
因为 f(-x)=-x+1/|x|，-f(x)=-x-1/|x|
所以f(x)≠f(-x)且-f(x)≠f(-x)
因此f(x)是非寄非偶函数
当x＜0时f(x)单调递减函数
当x＞0时f(x)单调递增函数
即f(x)得单调递减区间是(-∞,0)
f(x)得单调递增区间是(0,+∞)
值域为{x|x≠0}